De la antena J a la EndFed alimentada por un extremo

 De la antena J a la alimentada por un extremo (End-Fed)

Por Luis A. del Molino EA3OG (ea3og@ure.es)

Siempre me ha sorprendido los pocos artículos que se encuentran en la literatura de la radioafición sobre antenas alimentadas por un extremo (End-Fed) y la poca atención que les prestan los Handbooks de la ARRL (apenas media página). Y precisamente hay una gran cantidad de colegas que me plantean lo interesante y fácil que sería para ellos colocar una antena que tuviera la alimentación por un extremo, en lugar de por el centro, y me preguntan qué tipo de antena les aconsejo. Así que pongámonos a ello.

El problema de los extremos

Las puntas de las antenas resonantes, y también de algunas no resonantes, siempre son puntos de máxima impedancia. En cualquier punto de una antena resonante de λ/2 en la que pretendemos conectar la alimentación la impedancia siempre es la relación entre la tensión y la corriente en aquel punto, lo que podemos resumirlo en esta fórmula de la Ley de Ohm:

Z = V/I

Podemos contemplar la distribución de estos valores en un dipolo λ/2 en las figuras 1 y 2:

Figura 1 Tensión y corriente en dipolo λ/2	Figura 2 – Impedancia en dipolo λ/2

Podemos ver que podemos alimentar un dipolo fácilmente en el centro porque presenta una impedancia teórica de 72 ohmios en el espacio libre, muy adaptable a las impedancias características de los cables coaxiales disponibles, porque realmente su valor se encuentra entre 50 y 100 ohmios en la práctica, según la altura a la que se encuentra sobre el suelo.

En cambio, en ambos extremos tenemos un punto de alimentación difícil, pues la corriente en las puntas de un cable pretende ser nula y, como la intensidad I se encuentra en el denominador de la formulita, la impedancia Z se nos dispara hacia el infinito en ambos extremos. No, no llega realmente al infinito, porque en las puntas de un dipolo siempre hay alguna corriente electrónica de fuga, aunque se encuentren muy bien aisladas, y estas corrientes residuales limitan la impedancia a un valor finito. En la práctica, en cuanto le conectamos cualquier hilo  a una punta de cable, ya le proporcionamos un caminito de fuga a los electrones y la impedancia se mantiene mucho más abajo del infinito, según dicen los autores más enterados que yo, y más o menos entre 2000 y 4000 ohmios.

A partir de ahora, para todas estas elucubraciones y cálculos, escogeremos la impedancia más desfavorable de todas, que es precisamente la de 4000 ohmios, pues debemos ser prudentes y tener en cuenta que aparecen grandes tensiones en esta punta, provocadas por su alta impedancia, y esta impedancia en transmisión da lugar a una gran tensión de RF que será la que nos limitará la potencia aplicable en ese punto.

Difícil adaptación en el extremo

Así  pues, para alimentar cómodamente la antena en ese  extremo,  no tenemos más remedio que buscar medios para adaptar esta elevada impedancias, cercana a los 4000 ohmios, a los 50 ohmios de nuestro cable coaxial. Calculemos primero la relación de transformación y que tiene un valor  r_z=  4000/50 = 80.

Si utilizáramos un transformador adaptador de impedancias con primario y secundario o un autotransformador, la relación de impedancias  r_z sería igual al cuadrado de la relación de espiras ( r_z = (n₂/n₁)² y, por tanto, al cuadrado de la relación de tensiones. (porque la relación de tensiones de un transformador es la misma que la relación de espiras).  Por tanto  la relación de tensiones r_v sería:  r_v =  √(r_z) = √ (80) = 9.

¿Podríamos usar un transformador de RF para la adaptación? Sí, efectivamente, un transformador o autotransformador con una relación de espiras de 9, siempre que tengamos en cuenta que las tensiones presentes en los bornes se multiplican x 9 veces, pues V₂ = V₁ x 9. Veamos los resultados de una tabla I en la que calculamos la tensión máxima en la  punta de 4000 ohmios mediante la siguiente fórmula:  V₂ = V₁ x 9 = √(WxR) x 9:

Con tan solo 100 W de pico, ya nos aparecerán 636 voltios en la punta alimentada de la antena, de modo que, por supuesto, esta tensión la debe soportar el sistema de adaptación que utilicemos. No digamos la que se alcanzará con 1500 W de pico, con la que nos aparecerán tensiones de hasta 2.500 V. Y cuidado que las puntas de un dipolo queman mucho si se tocan con las manos durante la transmisión y sus quemaduras son muy profundas. Y esa tensión es una tensión RMS que aún habría que multiplicar por raíz de 2 para obtener el pico de la señal sinusoidal.

El circuito resonante LC

El circuito adaptador que estas altas impedancias nos sugieren probablemente será en primer lugar el clásico  circuito resonante en paralelo LC, cuya impedancia pasa por un máximo a la frecuencia de resonancia y que viene dada por la fórmula: f_r = 1 / [2 π √(LxC)].

El sistema podemos contemplarlo esquematizado en la Figura 3. Gracias a este circuito resonante, la bobina actúa como autotransformador elevador de impedancias y de tensión con una relación 9:1, para lo cual basta conectar el vivo del coaxial a 1/9 del número de espiras total.

Figura 3: Adaptador con circuito resonante paralelo LC

Es evidente que tendremos que asegurarnos de que el  condensador que utilizamos (fijo o variable) soporta las grandes tensiones que aparecen sobre una impedancia de 4000 Ω. Eso limita bastante nuestras opciones y normalmente reduce su uso a equipos QRP, aunque es posible utilizarlo hasta potencias de 100 W, pero se hace difícil pasar de aquí, pues el condensador fijo o variable que utilicemos debe soportar ya 600 V  para 100 W y 900 V para 200 W.

¿La toma de tierra es necesaria?

Es sorprendente, pero la toma de tierra no es necesario conectarla a esta antena, pues no circula corriente por ella (o mejor dicho la corriente es totalmente despreciable) y no contribuye en absoluto a la adaptación. La Tierra podría contribuir a la radiación de la antena si la colocamos en posición vertical, pero únicamente es aconsejable si lo que tenemos debajo de nuestros pies es una superficie que valga la pena.  Me refiero a que tengamos un suelo realmente conductor, uno que pueda contribuir a la imagen de una antena vertical y doblar la radiación de la misma. Si lo que tenemos es un terreno pedregoso, como casi siempre ocurre en una montaña o en pleno campo, pues dejémoslo correr, porque será una pérdida de tiempo y no servirá de nada. Pero, tanto en un caso como en otro, lo único importante es colocarla en posición vertical sobre ese suelo buen conductor, pues ya hemos dicho que pongamos o no la conexión a tierra, la corriente que circula hacia Tierra será despreciable.

Lo que sí no debemos olvidar son los anillos de ferrita que impidan que circule RF por el exterior del cable coaxial. Recomiendo colocar un Un-Un tipo MFJ-915 pues ya las contiene en su interior con la capacidad de disipación suficiente para potencias de 1,5 kW y superiores. En adelante lo representaremos en las ilustraciones por tres anillos de ferrita.

Una End-FED sorprendente: la antena J

Sin embargo, siempre ha habido otras muchas soluciones que no se reducen al uso de acopladores o adaptadores formados por condensadores y bobinas. Un ejemplo perfecto es la antena J que mostramos en la figura 4.

Figura 4: Antena J vertical	Figura 5: Antena J horizontal

La antena J es una antena de media onda alimentada por un extremo y tanto da que se coloque en vertical (J propiamente dicha de la figura 4) como en horizontal (figura 5), en la que vemos más claramente que esta antena es en un dipolo horizontal de media onda alimentado por un extremo mediante una U resonante.

El truco de la adaptación de la antena J es utilizar una U resonante de ¼ de longitud de onda que se comporta como un circuito resonante en paralelo, pero que tiene la gran ventaja de que soporta tensiones mucho más elevadas que las de un condensador de un circuito resonante LC.

La U resonante presenta una impedancia nula en el extremo inferior cortocircuitado y una impedancia máxima en el extremo abierto superior. Su longitud, si el separador de las dos ramas de λ/4 es el aire, se calcula igual que la longitud de una antena de media onda a la que se le aplica un factor de velocidad de corrección de 0,95 para los cables de cobre normalillos habituales, cifra que varía ligeramente, según sea el diámetro del cable utilizado para la U:

λ/2 = (300/2) x 0,95/ f = 142 / f (MHz) , o sea  que la U debe tener λ/4 = 71 / f (MHz)

El punto de la U, en el que aparece una impedancia de 50 ohmios para conectar nuestro cable coaxial de bajada, se encuentra alrededor del  7% del extremo cortocircuitado en todas las Us y este porcentaje no variará cualquiera que sea su material o el factor de velocidad del cable empleado, pues la distribución de corrientes y tensiones en una U resonante de λ/4 será siempre la misma.

La escalerilla

En HF, podemos también realizar la U mediante una escalerilla formada por aisladores tal como se ve en la figura 6, y que podemos seguir alimentando con una línea paralela del mismo tipo, teniendo en cuenta que, con unas pinzas, nos basta con buscar el punto correspondiente a los 600 ohmios (que ignoro en donde se encuentra), a menos que decidamos conectarnos con un cable coaxial al punto del 6-7%, si queremos encontrar los 50 ohmios para conectar allí un cable  coaxial.

Figura 6: End-Fed con adaptador de escalerilla.

En la práctica, el montaje físico de un adaptador de escalerilla es bastante incómodo de realizar para bandas relativamente bajas, como por ejemplo los 40 metros, y siempre estaremos sufriendo por si se nos retuercen los cables por culpa del viento y se nos cruzan. No es  una instalación que sea demasiado fácil ni práctica.

Cinta paralela de 300 ohmios (Twinlead)

Podemos cambiar la escalerilla por una cinta paralela de 300 ohmios de polietileno sólido,  exactamente el cable que se utilizaba para las antiguas bajadas de TV en los años 60 o las cintas paralelas agujereadas de 450 ohmios de impedancia como se observa en la figura 7:

Figura 7: Adaptador de End-Fed con cinta de 300 ohmios

 Aquí hemos de tener en cuenta que la longitud de la cinta de 300 ohmios será más corta que una λ/4 física, al tener que aplicar el Factor de Velocidad Fv (0,80)de propagación de la onda radioeléctrica por la cinta, un factor reductor que depende del material dieléctrico entre los dos cables y que reduce la longitud eléctrica necesaria sobre la física.

La gran ventaja mecánica de la cinta

Aquí ya tenemos una gran ventaja mecánica en la instalación, pues la cinta de polietileno de 300 ohmios puede quedar colocada de cualquier manera, aunque hemos de tener en cuenta que se afecta por elementos metálicos situados en su proximidad, de modo que no se nos ocurra enrollarla sobre un tubo metálico. De todas maneras, si que soporta bien su enrollamiento en el aire y su colocación en algún soporte aislante, pues hemos de tener en cuenta que el adaptador de cinta no radia, pues circulan por sus dos cables paralelos corrientes iguales y opuestas en cada cable, cuya radiación a distancia en el exterior es nula.

Y las cintas de polietileno soportan grandes tensiones, aunque la única información que he encontrado sobre ellas es la de una cinta de cable tipo Belden 8225, de la que se informa que soporta 8.000 V, lo cual es perfecto para utilizarla hasta con un  lineal de 1 KW. También he localizado la descripción de una cinta agujereada (Window Line) de 450 ohmios de impedancia de la que dicen que soporta 10.000 V.  Así que con ellas tenemos un gran margen de seguridad, de acuerdo con la Tabla I de potencias máximas, incluso utilizando lineales.

Sin embargo, hemos de recordar que la cinta de 300 ohmios tiene el defecto de que su impedancia y su factor de velocidad se alteran fácilmente por la presencia de lluvia y nieve, de forma que es preferible buscar una cinta agujereada de 450 ohmios que se afecta mucho menos por estos fenómenos naturales, aunque no sé cuánto menos, porque nunca las he usado.

Adaptador en U con cable coaxial

El mismo adaptador de cuarto de onda en U se puede realizar mediante un cable coaxial de 50 o de75 ohmios. Se realiza intercalando una T en el extremo cortocircuitado de la U, exactamente a un 7% del extremo, donde encontraremos los 50 ohmios aproximadamente y podremos conectar allí  nuestro cable coaxial, como podemos ver en la figura 8.

Figura 8: End-Fed con adaptador de coaxial  de λ/4 (x Fv)

El cable coaxial, como ya sabéis, se ha impuesto definitivamente para todas las bajadas o líneas de transmisión de antenas, porque  es mucho más fácil de manejar, puesto que no se afecta por elementos metálicos próximos ni tampoco por la lluvia ni la nieve. Podemos colocarlo a nuestra conveniencia de cualquier modo, incluso cerca de elementos metálicos.

Aún así, siempre tendremos que tener en cuenta que el factor que limita la potencia máxima que podemos utilizar es la tensión de ruptura  de su dieléctrico (entre el vivo y la malla) y estos valores de tensión de ruptura son muy inferiores a los de las cintas de cables paralelos.

Encontraremos esta información en la siguiente Tabla II, obtenida del catálogo de cables de Messi & Paoloni que comercializa una conocida distribuidora de equipos de radioaficionado que se anuncia en esta revista:

Tenemos que buscar un cable que disponga de una tensión de ruptura suficientemente alta para soportar las tensiones máximas que aparecerán en el extremo abierto del cable de la U. De  lo contrario, podría cruzarse y arruinar nuestra antena y, de paso, nuestro transmisor.

Al buscar características de cables, me ha asombrado descubrir que existe un RG-174 (< 3 mm)  con una gran tensión de ruptura (2000 V). Sería perfecto para utilizarlo con un transmisor de hasta 100 W y comodísimo de utilizar. Todo depende del cable y os tenéis que asegurar de que soporta la gran tensión disponible en la punta de la U, peo nos falta tener en cuenta la máxima potencia transportable por el cable.

La potencia disipable

Sin embargo, me encuentro con que hay otro factor limitador con el que no contaba y que consiste en la máxima potencia continua admisible en el cable, que creo que viene dada por la disipación del calor máxima que es capaz de soportar por culpa de las pérdidas de conducción y en el dieléctrico. Así que si pretendiéramos trabajar de forma continua en sistemas digitales, tendríamos que tener muy en cuenta la columna de la derecha de la Tabla I, aunque si nos planteamos únicamente la operación en SSB o en CW, con un ciclo de trabajo real inferior al 25%, creo que se podría estimar que, donde dicen 25 W continuos, se podría llegar a operar con 100 W discontinuos tranquilamente, aunque eso sea jugar con los límites de seguridad sin margen alguno.

Nota sobre los cables coaxiales

Ya ha salido en muchos artículos anteriores que explican el problema genérico de las bajadas de cable coaxial, que tienden a comportarse como 3 conductores en lugar de 2 y son propensos a dar lugar a una corriente independiente por el exterior de la malla. Para evitarla, siempre deberíamos colocar un balun de tensión (balun) o de corriente (Un-un) junto a la conexión a la U de la antena, que elimina esta corriente de malla y fuerza a que solo existan las corrientes internas en el cable coaxial. Aquí, como tenemos la suerte de que la U ya une eléctricamente los dos conductores del cable (vivo y malla), nos basta con algún tipo de Un-un de corriente con ferritas como por ejemplo el MFJ-915, pero yo lo he simbolizado en todas las figuras con tres anillos de ferrita colocados en el cable junto a la toma.

Otras soluciones de banda ancha: autotransformador

¿Podemos utilizar un autotransformador de banda ancha de relación 9:1 en lugar de un circuito resonante? La respuesta es afirmativa y podemos montarnos un autotransformador sobre un núcleo toroidal de ferrita y el esquema a utilizar sería aproximadamente como el de la figura 9. Con este sistema, podemos colocar también un autotransformador de relación 9:1 para conseguir llegar adaptar las impedancias de una antena de media onda resonante elevando la impedancia del coaxial de 50 ohmios a 4000. El cálculo recordemos que es (50 x 9²) = 50 x 81 = 4050 ohmios

Figura 9: autotransformador 9:1

De todas maneras, tendremos que tener en cuenta que los cables utilizados en el devanado sobre los núcleos de ferrita deberán tener el aislamiento suficiente para soportar las grandes tensiones previstas por la Tabla II. Y eso no es tan fácil de conseguir, pues normalmente encontraremos cables para las tensiones normales de las redes eléctricas que  deben soportar 500-1000 V como mucho.

Sistemas multibanda

Este sistema de autotransformador, al no ser sintonizado, nos sugiere inmediatamente la posibilidad de operar en otras bandas, mediante radiantes resonantes en media onda de distintas longitudes conectadas al mismo autotransformador, pero hemos de tener en cuenta de que las reactancias de los otros cables en las bandas no relacionadas armónicamente nos obligarán indudablemente al uso de un acoplador para intentar cancelarlas. Y sí tenemos que utilizar al acoplador, pues entonces para qué colocar diferentes longitudes radiantes. Con una ya tendremos bastante y el acoplador que haga el resto de la resonancia. Y también tendremos que ser prudentes con las potencias utilizadas y dejar un buen margen de seguridad, porque las reactancias elevarán las tensiones y corrientes máximas admisibles.

Además, a menos que utilicemos un acoplador remoto, estaremos obligados al uso del acoplador junto a la estación, acoplador que puede tener dificultades para acoplar ciertas impedancias, pues muchos de ellos nos informan en sus características que no pueden acoplar impedancias superiores a 600 ohmios.

Soluciones intermedias para multibanda no resonantes

De todos modos y pese a lo anterior, si disponemos de un buen acoplador, podemos buscar soluciones intermedias. El primer truco consistiría en colocar un radiante no resonante en ninguna banda que queramos trabajar y por ejemplo utilizar un transformador elevador (o más bien reductor) de relaciones 9:1, para reducir la alta la impedancia a una más reducida gracias a este divisor y colocarnos más cómodamente dentro de los límites de trabajo de nuestro acoplador.

El segundo truco para facilitar el trabajo del acoplador consiste en añadir una corta contraantena  que nos compense en parte la reactancia del sistema y facilite el acoplamiento directo con nuestro acoplador. Veamos el resultado de todo lo dicho en la figura 10.

Figura 10: Adaptador con antena no resonante

Conclusiones finales

Ya veis que hay muchos sistemas posibles para adaptar las antenas alimentadas por un extremo y que  todos pueden funcionar muy bien, lo cual hace más raro que haya tan poca literatura sobre el tema, especialmente si tenemos en cuenta que fue una de las primeras antenas que se utilizaron colgadas de los Zeppelines, en los que recibieron el nombre de End-Zep.

Además, son antenas muy adecuadas para la operación en portable, pues necesitan un solo punto de sujeción para instalar la antena. También permiten el montaje en vertical utilizando un soporte telescópico de tipo caña de pescar o de fibra de vidrio. Finalmente, algunos sistemas adaptadores no necesitan acoplador, si son monobandas, y casi todos ellos pueden funcionar sin contraantena, aunque en los radiantes no resonantes los problemas de acoplamiento probablemente nos aconsejarán utilizarla. También todas estas antenas son independientes del tipo de suelo que tengamos debajo, aunque siempre nos interesará situarla en un lugar con una buena capa freática debajo y, si puede ser salina, mucho mejor.

 Espero haber contribuido a clarificar conceptos sobre End-Feds, aunque en mis planteamientos no he sido demasiado práctico y, para compensarlo,  me atrevo a recomendaros el artículo de EA4EO, Jorge Darvier, publicado en la revista Radioaficionados de marzo de 2013, titulado: Antena de media onda alimentada por un extremo, quien en lugar de utilizar un autotransformador, usa un transformador de impedancias, pero que nos lleva al mismo resultado: el acoplamiento de un radiante por un extremo, así como el artículo Transformadores para antenas EFHW por Jon Herrán EA3BV publicado en la revista Radioaficionados de Octubre 2020.

73 de Luis EA3OG